21COE「機械システム・イノベーション」の招聘研究者として現在滞在中のホアション ホアン(Huaxiong HUANG)博士（ヨーク大学，カナダ）に、セミナーをお願いすることとなりました。
Huang博士には、すでに特別講義として金融数学の講義を行なってもらいましたが、
今回は金融数学の内容とは異なり、Huang博士が日ごろ行なっている研究に関するセミナーとなっております。
Huang博士は、移動境界問題に対する数値計算手法の開発などを専門としており、今回のセミナーもそれに関連して結晶成長に関するお話をしていただきます。応用数学をご専門としておりますが、数学の工学応用に大変興味をもっておりますため、興味深いお話が聞けることと思います。奮ってご参加ください。
| 講師 |
Prof. Huaxiong HUANG (York University, Toronto) |
| 題目 |
Thermal Stress Reduction for a Czochralski Grown Single Crystal |
| 日時 |
2005年6月23日(木)15:00〜16:30 |
| 場所 |
工学部2号館・セミナー室2 |
| 講演要旨 |
In this talk we present an optimal control approach for the reduction of thermal stress inside a Czochralski grown single crystal. Using the lateral heat flux as a control variable, we derive an optimal control formulation for minimizing thermal stress with a given crystal shape. Since crystal shape has a significant effect on thermal stress, the stress can also be reduced by finding a suitable crystal shape. Using crystal shape as a control variable, we derive a similar optimal control formulation for stress reduction. In both cases, von Mises stress is used as an objective function of the constrained optimization problem. Euler-Lagrange equations are derived using the calculus of variations and the method of Lagrange multipliers. Various stress reduction strategies are explored by solving the Euler-Lagrange equations numerically. |
| 参加者 |
RA 30名、PD 7名、教官 3名 |
| 主な議論 |
チョコラルスキー法による単結晶の成長過程に関して、
シンプルな数理モデルを構築し、摂動法に基づく解析結果が
紹介された。摂動による解析が有効な部分と，非線形性の大きな
部分などに関して、議論が交わされた。
|
|
|
